Stability Assessment of Discrete Shell Structures during Assembly

Abstract

This dissertation presents a new numerical solver with an assembly-aware design workflow to help users better design and build discrete shell structures. Discrete shell structures are aesthetically ravishing but challenging to design and build efficiently. Although discrete structures can be prefabricated using efficient material and increasing productivity on-site, building discrete shell structures typically requires extensive scaffolding during their assembly process, which is associated with massive material and energy waste. Moreover, discrete shell structures usually require additional design steps normally not necessary with standard continuous structures, such as shape discretisation and stability analyses during and after construction. The state-of-the-art stability solver rigid-block equilibrium (RBE) method uses quadratic programming with penalty formulation to measure structural infeasibility. For unstable structures, RBE provides a solution with a tensile force at the unstable regions, which gives a quantified measure of instability. Moreover, this dissertation extends the RBE method with some prominent features to thoroughly understand its optimisation results and mechanical meanings. Several experiments are performed and studied, including comparing the original quadratic with a linear function to illustrate nodal forces and interface resultants’ roles and reducing the structure’s contact interface into its kern area to explore different admissible internal stress states. However, although RBE has various benefits that can be applied to the design problem, it incorrectly assesses unstable structures as stable when complex interface geometries are involved. Therefore, this dissertation provides insight into the RBE flaws, builds upon its strengths, and presents a new robust solver that overcomes the problem. Our newly proposed coupled rigid-block analysis (CRA) solver combines equilibrium and kinematics in a nonlinear programming problem. Furthermore, similar to RBE, CRA with penalty formulation makes it possible to measure infeasibility and gives valuable information to users to change their design. Comparing a wide range of benchmarks with commonly used commercial software shows CRA’s robustness and accurate mechanical description of the complex three-dimensional discrete-element assemblies formed by rigid blocks. Utilising CRA, this dissertation proposes a stability-aware design process to iteratively help the user and guide their design towards structurally-sound assemblies. Embedding stability-aware design process, an assembly-aware design (AAD) is further proposed to allow the user to consider the assembly sequence while designing discrete shell structures. Several computational and physical models were designed and assembled with limited scaffolding using our proposed workflow to verify our research findings in real-world scenarios. Finally, our CRA solver is publically available as an open-source Python package — COMPAS CRA — to help researchers and designers around the globe to build better discrete shell structures upon our work.

In dieser Dissertation wird ein neuer numerischer Löser eines montagegerechten Entwurfsablaufs vorgestellt, der BenutzerInnen unterstützt, diskrete Schalentragwerke besser zu entwerfen und zu erbauen. Diskrete Schalentragwerke sind ästhetisch reizvoll, jedoch schwierig zu entwerfen und effizient zu bauen. Diskrete Tragwerke können unter Verwendung effizienter Materialien vorgefertigt werden und erhöhen so die Produktivität auf der Baustelle. Jedoch erfordert der Montageprozesses diskreter Schalentragwerke in der Regel einen umfangreichen Gerüstbau, der mit einer massiven Material- und Energieverschwendung einher geht. Darüber hinaus erfordern diskrete Schalentragwerke in der Regel zusätzliche Entwurfsschritte, die bei herkömmlichen kontinuierlichen Tragwerken nicht erforderlich sind, wie beispielsweise die Diskretisierung der Form und Stabilitätsanalysen während und nach Abschluss des Bauprozesses. Das hochmoderne Stabilitätslösungsverfahren Rigid-Block-Equilibrium (RBE) verwendet eine quadratische Programmierung mit Straffunktionen, um die strukturelle Undurchführbarkeit zu messen. Für instabile Tragstrukturen liefert die RBE-Methode eine Lösung mit Zugkraft in den instabilen Regionen, die ein quantifiziertes Maß für die Instabilität darstellt. Darüber hinaus wird in dieser Dissertation die RBE-Methode um einige bedeutende Merkmale erweitert, um ihre Optimierungsergebnisse und ihre mechanische Bedeutung gründlich zu verstehen. Experimente untersuchen den Vergleich der ursprünglichen quadratischen Funktion mit einer linearen Funktion um die Rolle der Knotenkräfte und der Schnittstellenresultierenden zu veranschaulichen. Des Weiteren wird die Reduzierung der Kontaktflächen des Tragwerks auf ihren Kernbereich untersucht, um verschiedene zulässige Eigenspannungszustände zu ergründen. Obwohl RBE diverse Vorteile hat, die auf das Bemessungsproblem angewendet werden können, werden instabile Tragwerke bei komplexen Geometrien der Kontaktflächen fälschlicherweise als stabil eingestuft. Daher gibt diese Dissertation einen Einblick in die Schwachstellen der RBE-Methode, baut auf ihren Stärken auf und stellt einen neuen robusten Löser vor, der das Problem überwindet. Unser neu vorgeschlagener gekoppelter Coupled-Rigid-Block-Analysis (CRA)-Löser kombiniert Gleichgewicht und Kinematik in einem nichtlinearen Programmierproblem. Ähnlich wie bei RBE ermöglicht CRA mit einer Straffunktion die Messung der Nichtdurchführbarkeit und liefert BenutzerInnen wertvolle Informationen, um den Entwurf anzupassen. Der Vergleich einer breiten Palette von Benchmarks mit gängiger kommerzieller Software zeigt die Robustheit von CRA und die genaue mechanische Beschreibung eines komplex dreidimensionalen, aus diskreten starren Blöcken bestehenden Tragwerks. Unter Verwendung von CRA wird in dieser Dissertation ein stabilitätsbewusster Entwurfsprozess vorgeschlagen, der BenutzerInnen iterativ unterstützt und zu strukturell soliden diskreten Tragwerken führt. Zur Einbettung des stabilitätsbewussten Entwurfsprozesses wird außerdem ein Assembly-Aware-Design (AAD) vorgeschlagen, der es BenutzerInnen ermöglicht, die Montagereihenfolge beim Entwurf diskreter Schalenstrukturen zu berücksichtigen. Mehrere rechnerische und physische Modelle wurden mit limitierten Gerüsten unter Verwendung unseres vorgeschlagenen Arbeitsablaufs entworfen und montiert, um unsere Forschungsergebnisse mit realen Szenarien zu verifizieren. Schlussendlich ist unser CRA-Löser als Open-Source-Python-Paket COMPAS CRA öffentlich verfügbar, um ForscherInnen und KonstrukteurInnen weltweit zu helfen, bessere diskrete Schalenstrukturen auf der Grundlage unserer Arbeit zu entwickeln.